OpenAI「更快傅立葉變換」遭技術分析質疑：僅在不可實現規模具漸近優勢

一篇尚未獲獨立佐證的技術分析檢視 OpenAI 數學論文集中的「main.pdf」，認為其中宣稱的更快傅立葉變換（FFT）雖在漸近複雜度上略優於傳統 Cooley–Tukey FFT，卻因隱藏常數極大而不具實際加速效果。 文章回顧，直接計算長度為 n 的離散傅立葉變換需約 n² 次算術運算；傳統 FFT 透過遞迴拆分，能以少於 5n log₂(n) 次運算完成。以 n=1,000 為例，文章估算 FFT 相較直接計算約快 20 倍；n=1,000,000 時，估算加速幅度達 10,000 倍。 該分析稱，OpenAI 論文的主要主張只是讓複雜度中的 log(n) 項「略微」變小，因而在理論上漸近快於 Cooley–Tukey 演算法。但作者估計其線性項常數 C 在 N=10^12 時達 10^100；即使 n=10^100，傳統 FFT 仍可能快 10^99 倍，新的方法只有在不可能實際計算的規模才會超越傳統 FFT。 作者並指出，大 O 記號只描述輸入規模足夠大時的成長率，不限制常數大小或實際可用的 N，因此不能單憑 O(n) 宣稱實務上比另一個線性演算法快。文章作者表示自己未直接讀完該論文，而是透過聊天機器人進行資訊擷取，因此這則分析及其對 OpenAI 主張的解讀仍屬未驗證內容。