Claude 協助人類破解 668 階哈達瑪矩陣，一舉掃清 2000 階以下 12 個未解階數

據報導，Anthropic 研究員 Levent Alpöge 帶領的三人團隊與 AI 模型 Claude 合作，成功構造出 668 階哈達瑪矩陣（Hadamard Matrix）。自 2005 年 428 階矩陣被構造後，668 階成為百年哈達瑪猜想中最小的未被構造臨界階數，已困擾人類數學界近 30 年。 Alpöge 最初在社群平台發布包含 23,828 個加減號與混淆 Shell 腳本的推文。經獨立數學成果資料庫 VibeMathed 解碼與精確整數運算驗證，該腳本共產出 12 組矩陣，涵蓋 668、716、892、1132、1244、1388、1436、1676、1772、1916、1948 和 1964 階，直接掃清了 2000 階以下全部 12 個空缺的哈達瑪矩陣階數。 驗證結果顯示，668 階矩陣的元素均為 ±1，任意兩行內積為 0，且採用帶有對角線與反對角線結構的分塊形式。 668 階哈達瑪矩陣是 FrontierMath 大模型高階數學推理基準測試中的 50 個開放問題之一。該測試研發機構 EpochAI 目前已將此題暫時標註為「由 AI 解決」，這也是該題庫中第 4 個被解決的問題。EpochAI 註明，目前尚無法判斷此結果是來自改進的搜尋策略，還是可推廣的通用構造方法，需等待完整技術報告。 此外，在解碼 Alpöge 的推文謎題時，Claude Fable 拒絕了解碼請求，最終由 GPT-5.6 Sol 協助完成解密。