Anthropic 未發布 Claude 模型突破黎曼猜想相關問題，將 Zeta 函數零點比例下界提升至 67.2%

Anthropic 宣布，其未發布的 Claude 研究版本模型在嘗試解決黎曼猜想時取得意外進展，將滿足該猜想的黎曼 Zeta 函數零點比例下界從先前的 41.6% 大幅提升至 67.2%。該模型結合了 Baluyot、Goldston、Suriajaya 與 Turnage-Butterbaugh 等人的近期研究以及 Bombieri 於 2000 年的論文，透過構建由 Weil 引導具二次型的函數空間，並同時考量正定與負定子空間，成功推導出新的下界。此次突破是透過 Claude Code 在兩次會話中完成，共消耗 3100 萬個輸出 token。在 Anthropic 員工 Jarred Sumner 僅提供「繼續前進」等鼓勵性提示下，Claude 在初步嘗試 650 個想法失敗後，花費一天半的時間協調約 60 個子代理，執行 2400 次 Shell 指令並編寫數百個 Python 腳本。這些子代理自行執行數千次數值檢查、下載 54 篇 arXiv 論文以確認結果未被發表，並從頭重新證明該發現。最終結果已由 Anthropic 內部數學家及外部專家 Brian Conrey 與 Dan Goldston 驗證，Claude 也與員工合作產出了通過標準驗證工具的 Lean 形式化證明。